Пользователи решили выяснить, почему при запросе «Turn! Turn! Turn!» в Google на первом месте появляется внутренний калькулятор поисковика, отображающий значение «241217.524881». Видео на YouTube, где The Byrds исполняют одноименную песню Пита Сигера, появляется при этом лишь на второй строчке.

«Вспоминаю, как в 7-м классе ничего не понимал, когда мы начинали разбирать тригонометрию. С учителем мы не смогли найти общий язык, поэтому к 8–9-му классу я был уверен, что никогда не буду заниматься математикой, а уж тем более сидеть по несколько часов в день, утыкаясь в учебники Беклемишева или Кожевникова и параллельно просматривая лекции Физтеха…»

Всем привет! Идею этой статьи я вынашивал довольно долго, пока не набрался опыта в том, что сейчас стало моей каждодневной практикой. Надеюсь, мой опыт поможет кому-то из вас комфортнее и эффективнее подойти к изучению математики (а может, и других наук). Предлагаю познакомиться:

Меня зовут Ренат, мне 23 года, я родился в Москве, окончил обычную школу и вплоть до 19 лет не понимал, чем хочу заниматься — что называется «что меня драйвит». Сейчас живу на Кипре, работаю тут аналитиком, продолжаю параллельно учиться в России и скоро заканчиваю там университет.

За последние несколько лет я успел поработать аналитиком в Ozon, затем продуктовым аналитиком в Тинькофф (ныне Т-банк), перешёл в лондонский стартап, а сейчас тружусь над проектами в сфере Trust & Safety. И вот в один прекрасный день я решился «серьёзно ботать математику»: уже несколько месяцев уделяю 10–15 часов в неделю задачам, лекциям и подготовке к поступлению в магистратуру (решая вступительные от МГУ, ВШЭ, МФТИ). Именно об этом пути — как я ищу мотивацию, борюсь с прокрастинацией и стараюсь не выгореть — я и хочу вам рассказать.

Было у отца два сына. И оставил он им наследство — камень драгоценный. А чтобы никого не обидеть, поставил он перед сыновьями условие: нельзя тот камень ни пилить, ни продавать. Можно только по очереди владеть им. И повелось так — каждый год камень переходил от одного брата к другому. Потом камнем по очереди владели их потомки, потом потомки их потомков… И длилось так вечно.

Этой притчей итальянский математик, монах и философ Гвидо Гранди пытался объяснить решение задачи, которую сам же и сформулировал. В 18 веке её считали парадоксом и предлагали разные варианты решения. Долгое время она не давала покоя математикам.

Задача Гранди формулируется очень просто: какой результат мы получим, если будем до бесконечности складывать 1 и -1?

Давайте знакомиться: я Меликян Маргарита, кандидат физико-математических наук, уже 4й год работаю на мехмате МГУ и кафедре высшей математики МФТИ, а также несколько лет как преподаю в ШАД Helper. Преподаю я как разнообразные курсы из блока анализа, так и вероятностного блока, и сегодня я хочу немного поговорить о том, каково это – осваивать математический анализ и каких ошибок следует избегать, какие лайфхаки применить.

Первая препона, с которой сталкивается человек в самом начале освоения новой дисциплины, даже если он это делает “под присмотром” преподавателя – это литература. На что нужно обращать внимание и ориентироваться при выборе?

Факториал натурального числа определяется так: . Например,- число со 157 цифрами. Формула, о которой пойдёт речь далее, используется для оценки факториала при больших .

Вспомним математический анализ

Непрерывность функции и производная

Если у Вас нет математического образования, если Вы хотите по-настоящему разобраться в том, что из себя представляет интеграл и интегрирование, зачем всё это надо, как математика пришла к идее интеграла, то в таком случае Вы пришли по адресу — добро пожаловать!

• Уже открыто обучение по курсам «Математический анализ — 1», «Аналитическая геометрия и линейная алгебра»;
• 1 декабря станут доступны курсы «Математический анализ — 2», «Дифференциальные уравнения» и «Теория вероятностей»;
• 31 декабря откроются курсы «Теория функций комплексного переменного» и «Уравнения математической физики».

• статистика;
• теория вероятностей;
• математический анализ;
• линейная алгебра.

Всем привет! В этой статья я хочу посмотреть, как AI видит мир математики, а точнее, какие разделы знает, насколько понимает, про что они и какие основные результаты может выделить.

Для этого я буду использовать популярный сейчас ChatGPT, который как-то так предложил мне начать эту статью.

Сегодня, живя в 21 веке, в постиндустриальном обществе мы привыкли довольно жестко противопоставлять науку и научное мировоззрение всем остальным способам познания мира и описания реальности. Однако, как указывал еще философ 20 века Пол Фейерабенд, в реальности на больших отрезках истории всё выглядело совсем иначе: наука, религия, умозрительные размышления и даже эзотерические фантазии порой шли рука об руку, помогая, идейно обогащая и стимулируя друг друга.

Это будет очень большая статья, в рамках которой я бы хотел обсудить одну проблему, которая подавляющему большинству людей кажется абсолютно незначительной и уже давно решенной, однако на самом деле это проблема не решена и она не просто не незначительна, но имеет огромное фундаментальное значение в контексте развития современного естествознания. Речь идет об апориях Зенона. Если ранее вы о них ничего не слышали или слышали только мельком, то приготовьтесь, сейчас вам откроется целый удивительный мир, в котором сходятся в одно целое математика, философия и естествознание. Если об апориях вы хорошо осведомлены и считаете, что я решил вновь попереливать из пустого в порожнее давно решенные в математическом анализе древние загадки, то будьте готовы расстаться с прежними шаблонами и взглянуть на мир совершенно под другим, весьма неожиданным углом. Статья будет сложной, но я хочу, чтобы она оказалась понятной и новичкам и людям опытным в разных науках, поэтому она будет объемной, так как придется многие моменты подробно разъяснять. Моя цель - показать, что мир совсем не такой, каким кажется. Показать, что древние логические парадоксы - это нечто гораздо большее, чем просто веселые задачки для ума. Показать, что философия - это не просто словоблудие, а истинный способ заглянуть за ширму мироздания, но только при условии, что философ готов опираться на математику и физику, а физики и математики готовы мыслить по-настоящему философски (как эти делали, кстати, абсолютно все величайшие ученые в истории человечества).

Автор: Лыков А., к.ф.-м.н., академический руководитель Школы Высшей Математики и ШАДХелпера.

Гробом принято называть задачу на экзамене или олимпиаде, которую почти невозможно решить.В статье мы приведём несколько примеров из вступительных экзаменов в ШАД и классифицируем гробы на три типа.

В контексте экзаменов в ШАД, гробы появляются на экзаменах не каждый год и, как правило, находятся среди последних задач письменного экзамена. Выделим следующие типы гробов.

I) ''Классический'' — решение у задачи существует, полностью опирается на программу, использует необычные приёмы в решении, сложная даже для специалистов. Примеры:

На просторах англоязычного Интернета нашел еще одну вдохновляющую (лично меня по-крайней мере) статью. Машинный перевод, как всегда, оставляет желать лучшего, так что, как всегда, делюсь со всеми интересующимися своим авторским переводом. Оригинал здесь. Приятного чтения!

В конце XIX века Карл Вейерштрасс изобрел фрактальноподобную функцию, которая была осуждена математическим научным сообществом как "безобразное зло". Со временем она преобразила основы математики.